수학에서의 이상·이하·초과·미만: 부등식 개념부터 문제 풀이까지

우리는 일상에서 “키가 170cm 이상이다”, “나이가 20세 미만이다”, “시속 80km 초과로 달렸다” 같은 표현을 흔히 접합니다. 이러한 표현들은 모두 ‘부등식(Inequality)’과 연결된다고 볼 수 있으며, 수학에서 이상(≥), 이하(≤), 초과(>), 미만( 같은 개념을 제대로 이해하는 것은 방정식 문제나 데이터 분석, 확률 이론 등 다양한 분야에서 매우 중요합니다.이상, 이하, 초과, 미만의 기본 정의1) 이상(≥)어떤 수 \(x\)가 기준값 \(a\)보다 크거나 같은 모든 값을 의미합니다.기호로 \(x \geq a\).수직선에서 보면, \(a\)점을 포함해 그보다 오른쪽(큰 방향) 전체가 해당합니다. 예컨대 ‘키가 170 이상’은 키가 170cm인 사람도 포함하고, 그보다 큰 키를 가진 ..

• format_list_bulleted 공부하기
• · 2025. 2. 8.
• textsms

원뿔 부피 공식의 원리와 활용: 기하·적분 관점에서 살펴보는 Cone의 매력

중·고등학교 기하 수업에서 원뿔(Cone)은 빼놓을 수 없는 입체도형 중 하나로, 흔히 아이스크림 콘이나 깔때기(funnel) 모양으로 예시를 듭니다.원뿔이라 함은 “밑면이 원인 3차원 도형으로, 밑면의 중심 위에 있는 꼭짓점(정점)까지 곡면이 연결된 형태”를 뜻합니다.원뿔 부피 공식원뿔의 부피는 밑면의 면적((\pi r^2))에 높이(h)를 곱한 뒤, 그 값을 3으로 나눈 것과 같습니다. 식으로 나타내면, \(V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h\)여기서(r): 밑면 원의 반지름(Radius)(h): 꼭짓점에서 밑면의 중심에 수직으로 내린 높이(Height)예를 들어, 바닥 반지름이 5cm, 높이가 12cm인 원뿔을 생각해 봅시다. 이 원뿔의 부피는\(V = \frac{1}{3} \pi \..

• format_list_bulleted 공부하기
• · 2025. 2. 8.
• textsms

사다리꼴 넓이 공식의 원리, 예시, 그리고 문제 풀이: 평행선이 만드는 정교한 기하학

오늘날 중학교 기하 단원에서 빠지지 않고 다루는 사다리꼴(Trapezoid)은, 평행한 두 대변(윗변·아랫변)과 그렇지 않은 두 변으로 구성된 사각형을 말합니다.  예를 들어, (\overline{AB})와 (\overline{CD})가 평행일 때, “ABCD는 사다리꼴이다”라고 표현하며, 이때 ‘AB’를 윗변, ‘CD’를 아랫변이라 부르기도 합니다. 한국 교육과정에 따르면, 중학교 2학년 과정에서 사다리꼴의 정의와 넓이를 본격적으로 학습하게 됩니다. 사다리꼴 넓이 공식사다리꼴 넓이는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다:\(\text{넓이}(A) = \frac{ (a + b )}{2} \times h\)\(a\)는 윗변 길이, \(b\)는 아랫변 길이, \(h\)는 두 평행선 사이의 수직 거리(즉, 높이)입..

• format_list_bulleted 공부하기
• · 2025. 2. 8.
• textsms

집단 극단화 현상과 대한민국 사회: 토론은 왜 극단을 낳는가?

대한민국 사회는 보수와 진보, 남성과 여성, 노동자와 자본가, 그리고 여당과 야당을 비롯한 여러 갈등 구도 속에서 살아가고 있습니다. 더욱이 SNS와 인터넷 커뮤니티 등 다양한 ‘공론장’이 발달하면서 서로 다른 견해가 더욱 쉽게 부딪히고 있습니다. 일반적으로 ‘토론’을 하면 상대방의 의견을 더 잘 이해하게 되어 갈등이 완화될 것이라고 기대하기 마련입니다. 그러나 현실에서는 토론이 심화될수록 의견이 오히려 더 극단으로 치우치고, 상호 비난이 격해지는 역설적 상황이 자주 나타나고 있습니다.이러한 현상을 설명하는 대표적 개념이 바로 ‘집단 극단화(Group Polarization)’입니다.집단극단화는 비슷한 생각을 가진 사람들끼리 모여 토론할 경우, 기존 입장이 더욱 강해지고 극단적인 방향으로 치달게 되는 사..

• format_list_bulleted 공부하기/정치와 행정
• · 2025. 2. 7.
• textsms

국가는 어떻게 운영될까? 과거, 현재, 미래를 담당하는 세 권력의 이야기

국가 운영의 핵심은 무엇일까? 여러분은 한 번쯤 이런 궁금증을 가져본 적 있으신가요?"국가는 어떻게 운영될까?""정부는 어떤 방식으로 우리의 삶에 영향을 미칠까?""법은 누가 만들고, 집행하고, 해석할까?" 이 모든 질문의 답은 바로 삼권분립(三權分立, Separation of Powers)에서 찾을 수 있습니다. 삼권분립은 현대 민주주의 국가의 가장 중요한 원칙 중 하나로, 입법부(국회를 중심으로 법을 만드는 기관), 행정부(대통령과 정부가 정책을 집행하는 기관), 사법부(법을 해석하고 적용하는 기관)로 권력을 나누는 원리입니다. 이 체계 덕분에 국가는 과거의 문제를 해결하고, 현재를 효율적으로 운영하며, 미래를 계획할 수 있습니다.사법부는 과거를 정리한다. 과거의 범죄나 분쟁을 해결하고, 헌법과 법률..

• format_list_bulleted 공부하기/정치와 행정
• · 2025. 1. 31.
• textsms

진보와 보수: 사회를 움직이는 두 바퀴의 철학

"우리는 진보와 보수 없이 사회를 유지할 수 있을까요?" 이 질문은 단순한 호기심 이상의 의미를 담고 있습니다. 현대 사회의 변화와 안정은 언제나 진보와 보수라는 두 축이 균형을 이루며 작동해 왔습니다. 진보는 혁신과 변화를, 보수는 안정성과 질서를 대표합니다. 서로 다른 가치관과 접근 방식이지만, 이 두 관점은 사회의 지속 가능성을 위해 모두 필수적입니다. 진보와 보수는 서로 다른 철학적 기반을 바탕으로 사회 발전에 기여합니다. 진보는 현재의 한계를 넘어 더 나은 미래를 만들기 위해 변화와 혁신을 추구합니다. 진보적인 관점은 새로운 아이디어를 탐구하고 기존의 틀을 재검토하며, 대담한 시도를 통해 변화를 이끄는 데 집중합니다. 이러한 노력은 불평등 해소와 사회 정의 실현 같은 중요한 사회적 과제를 해결하..

• format_list_bulleted 공부하기/정치와 행정
• · 2025. 1. 13.
• textsms