지수·로그 함수의 미분법: 기초부터 차근차근 알아보기

지수 함수와 로그 함수는 실생활에서도 자주 등장하는 중요한 함수입니다. 이들의 미분법을 쉽게 이해하도록 하나씩 살펴보겠습니다.1. 지수 함수의 정의와 미분(1) 지수 함수의 정의지수 함수는 다음과 같은 형태를 가집니다:\(f(x) = a^x \quad (a > 0, a \neq 1)\)여기서 \( a \)는 상수(밑)이고, \( x \)는 지수(지표)입니다.특히 밑이 \( e \)인 함수 \( f(x) = e^x \)를 자연 지수 함수라고 부릅니다. 여기서 \( e \approx 2.718 \)입니다.(2) 지수 함수의 미분법일반적인 지수 함수 \( a^x \)\( \frac{d}{dx} [a^x] = a^x \ln a\)여기서 ( \ln a )는 ( a )의 자연로그입니다. 즉, ( \ln a )는 상..